题目

若偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是 ______．

提问时间：2020-10-14

答案

∵偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减∴f（x）在（0，+∞）内单调递增，则不等式f（-1）＜f（lgx）等价于|lgx|＞|-1|
∴lgx＞1或lgx＜-1
∴x＞10或0＜x＜

1

10

∴不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是(0，

1

10

)∪(10，+∞)
故答案为：(0，

1

10

)∪(10，+∞)