题目
已知点P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.
RT
RT
提问时间：2020-10-14
答案
设y=kx+b
带入,得3x-4y=(2x+3y)k+b
整理 (3-2k)x=(4+3k)y+b
y=(3-2k)x/(4+3k)-b/(4+3k)
得k=(3-2k)/(4+3k)
4k+3k^2=3-2k
k^2+2k-1=0
∴k=-1±√2
∵b=-b/(4+3k)
∴b=0
综上:直线方程为(1±√2)x+y=0
带入,得3x-4y=(2x+3y)k+b
整理 (3-2k)x=(4+3k)y+b
y=(3-2k)x/(4+3k)-b/(4+3k)
得k=(3-2k)/(4+3k)
4k+3k^2=3-2k
k^2+2k-1=0
∴k=-1±√2
∵b=-b/(4+3k)
∴b=0
综上:直线方程为(1±√2)x+y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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