题目

质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动.若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速驶.由此可知（汽车所受空气和摩擦阻力大小不变）（　　）
A. 汽车的最终速度一定等于v
B. 汽车的最终速度可能小于v
C. 汽车所受的空气和摩擦阻力之和一定大于mgsinθ
D. 汽车所受的空气和摩擦阻力之和可能小于mgsinθ

提问时间：2020-10-14

答案

A、汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，当加速度为零时，做匀速直线运动．有F=mgsinθ+f．则v=

P

F

＝

P

mgsinθ+f

．汽车沿这个倾斜路面向下运动，当加速度为零时，做匀速直线运动，有F′+mgsinθ=f．所以汽车的最终速度v′＝

P

F′

＝

P

f−mgsinθ

＞v．故A、B错误．
    C、汽车沿这个倾斜路面向下运动，当加速度为零时，做匀速直线运动，有F′+mgsinθ=f．知C正确，D错误．
故选C．