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题目
如图:抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点,设此抛物线的顶点为C

(1)求抛物线顶点C的坐标(用k表示)
(2)若△ABC为直角三角形,求k的值.
(3)若△ABC是等边三角形,k的值是多少?(直接写出答案)

提问时间:2020-10-14

答案
(1)y=x2+4x+k=(x+2)2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为(-2,k-4)(4分).(2)过点C作CD⊥x轴于点D,由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k∵抛物线的对称轴是直线x=-2∴点B的坐标为(2-k,0)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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