题目
求微分方程的通解(y^4-3x^2)dy+xydx=0
提问时间:2020-10-14
答案
∵(y^4-3x²)dy+xydx=0 ==>[(y^4-3x²)dy+xydx]/y^7=0
==>dy/y³-3x²dy/y^7+xdx/y^6=0
==>-d(1/y²)/2+(x²/2)d(1/y^6)+d(x²/2)/y^6=0
==>-d(1/y²)/2+d(x²/(2y^6))=0
==>-1/y²+x²/(2y^6)=C/2 (C是积分常数)
==>-2y^4+x²=Cy^6
∴原方程的通解是x²-2y^4=Cy^6 (C是积分常数)
==>dy/y³-3x²dy/y^7+xdx/y^6=0
==>-d(1/y²)/2+(x²/2)d(1/y^6)+d(x²/2)/y^6=0
==>-d(1/y²)/2+d(x²/(2y^6))=0
==>-1/y²+x²/(2y^6)=C/2 (C是积分常数)
==>-2y^4+x²=Cy^6
∴原方程的通解是x²-2y^4=Cy^6 (C是积分常数)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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