题目
如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
提问时间:2020-10-14
答案
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,b=7,a=8,求三角形内切圆半径?
- 2解一元一次方程的一般步骤,包括去分母去括号,移项,合并同类项系数划一其主要依据 和
- 3These are my books.(改为否定句)
- 4已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
- 5等边△ABC是半径为a的圆的内接三角形,则三角形的面积为
- 6如何学会做数学应用题
- 7what if we should encounter a bear这句话为什么用should
- 8the girl_____ a kite in her hand is my little sister.A.with B.has
- 9蛋白质的空间结构是在哪个细胞器形成的?
- 10成轴对称的英语单词
热门考点
- 1Never ever miss any brilliant moment,and never ever just waiting here.
- 2a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值
- 3英语听说读写译 这个说指的是什么?
- 4已知cos阿尔法=-五分之四,且阿尔法为第三象限角.1,求sin(阿尔法+三分之派)的值.
- 5有红、黄、蓝三色球,蓝球有18个,占黄球个数的4分之3,黄球与红球个数的比是2:3,黄球有多少个?
- 6what.are.your.hobbies?答语是什么?
- 7地心的引力方向
- 8已知y与x成正比例,z与x成反比例,求y与z之间的比例关系.
- 9很的右半边怎么读
- 10下午好的英语是什么?