题目

[数学]a,b是任意实数且满足a^2+2b^2=6,求a+b的最小值.
应该与均值不等式的使用有关
如何用三角代换的方法做？

提问时间：2020-10-13

答案

由a^2+2b^2=6可得(a^2)/6+(b^2)/3=1,
可设a＝根号6cosx,b＝根号3sinx,
a＋b＝根号6cosx＋根号3sinx＝3sin（x＋y）,y为某角,
故a＋b的最小值是－3