题目
如图所示,△ABC中,已知顶点A(3,-1),∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0.求顶点B的坐标和直线BC的方程.
提问时间:2020-10-13
答案
设B(a,b),由过点B的角平分线方程x-4y+10=0得
a-4b+10=0,①…(2分)
又AB中点(
,
)在过点C的中线上,
6×(
)+10×
=59,②
由①②可得a=10,b=5,
∴B点坐标为(10,5)…(5分)
则直线AB的斜率KAB=
=
又∠B的内角平分线的斜率k=
…(6分)
所以得
=
⇒
=
解得KBC=-
…(10分)
∴直线BC的方程为y-5=-
(x-10)⇒2x+9y-65=0
综上,所求点B的坐标为(10,5),
直线BC的方程为 2x+9y-65=0…(12分)
a-4b+10=0,①…(2分)
又AB中点(
a+3 |
2 |
b−1 |
2 |
6×(
a+3 |
2 |
b−1 |
2 |
由①②可得a=10,b=5,
∴B点坐标为(10,5)…(5分)
则直线AB的斜率KAB=
5−(−1) |
10−3 |
6 |
7 |
又∠B的内角平分线的斜率k=
1 |
4 |
所以得
k− kAB |
1+k•KAB |
KBC−K |
1+k BC•k |
| ||||
1+
|
KBC−
| ||
1+
|
解得KBC=-
2 |
9 |
∴直线BC的方程为y-5=-
2 |
9 |
综上,所求点B的坐标为(10,5),
直线BC的方程为 2x+9y-65=0…(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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