题目
高一数学 换元法和凑配法~在线等待
脑袋有点短路了,想不通,还忘哥哥姐姐们详细解释下
以f(x-1)=x ,求f(x)为例
解法一(配凑法)
解:∵f(x-1)=x
∴f(x-1)=(x-1)+1
∴f(x)=x+1
我只能明白∴f(x-1)=(x-1)+1,最后一步就是想不通
解法二(换元法)
∵f(x-1)=x
令x-1=t , ∴x=t+1
∴f(t)=t+1
即:f(x)=x+1
同样,∴f(t)=t+1我可以明白,最后的结论我还是不能明白.
麻烦各位耐心解说了,咱比较迟钝
已知f(2x-1)=x^2(x属于R),则f(x)的解析式为?
怎么解?谢谢
脑袋有点短路了,想不通,还忘哥哥姐姐们详细解释下
以f(x-1)=x ,求f(x)为例
解法一(配凑法)
解:∵f(x-1)=x
∴f(x-1)=(x-1)+1
∴f(x)=x+1
我只能明白∴f(x-1)=(x-1)+1,最后一步就是想不通
解法二(换元法)
∵f(x-1)=x
令x-1=t , ∴x=t+1
∴f(t)=t+1
即:f(x)=x+1
同样,∴f(t)=t+1我可以明白,最后的结论我还是不能明白.
麻烦各位耐心解说了,咱比较迟钝
已知f(2x-1)=x^2(x属于R),则f(x)的解析式为?
怎么解?谢谢
提问时间:2020-10-13
答案
解法一中,就是把x-1当成一个整体.换到解法二中,仍是一个道理;你这么想,当解到f(t)=t+1时,如果让你求f(a)得多少,你是不是得把a代进f(t)=t+1中,同理,你求f(x)等于多少也是一样的.只不过,一提到“解析式”,你就认为它是很特殊的.
解题同你所列举的一样,设2x-1=t,则x=(t+1)/2,代入原式,f(t)=[(t+1)/2]^2
则f(x)=[(x+1)/2]^2
解题同你所列举的一样,设2x-1=t,则x=(t+1)/2,代入原式,f(t)=[(t+1)/2]^2
则f(x)=[(x+1)/2]^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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