题目
物体在20s内由静止开始作匀加速直线运动,前10s物体前进10米,问:
1.后10秒和第10秒内通过的位移各是多少?
2.前6秒和第6秒内的平均速度各是多少?
1.后10秒和第10秒内通过的位移各是多少?
2.前6秒和第6秒内的平均速度各是多少?
提问时间:2020-10-13
答案
一、用匀加速速直线运动的位移公式.
S=(1/2)at²
10=a*10²/2,得出,加速度大小为a=0.2m/s².
二、用S(t1)-S(t2)来计算某一段时间内的位移(位移是时间的函数
后10秒:S(20)-S(10)=(20²-10²)/2*5=30m
第十秒内:S(10)-S(9)=(10²-9²)/2*5=1.9m
三、写出速度与加速度的关系式(一次函数关系)
v=0.2t
∴v(6)=1.2m/s v(0)=0m/s v(5)=1.0m/s
∴v(前六秒平均)=(1.2+0)/2=0.6m/s
v(第六秒)=(1.2+1.0)/2=1.1m/s
说明:速度、加速度、位移等物理量都是矢量,但是这里是一直线上运动,所以可以直接当作标量来处理,知道运动方向就可以了.还有,如果加速运动是变加速度的,求得两个时刻的速度再相加除以二这样求平均值的方法是错误,应该用积分定理来做.高中阶段应该不涉及的
S=(1/2)at²
10=a*10²/2,得出,加速度大小为a=0.2m/s².
二、用S(t1)-S(t2)来计算某一段时间内的位移(位移是时间的函数
后10秒:S(20)-S(10)=(20²-10²)/2*5=30m
第十秒内:S(10)-S(9)=(10²-9²)/2*5=1.9m
三、写出速度与加速度的关系式(一次函数关系)
v=0.2t
∴v(6)=1.2m/s v(0)=0m/s v(5)=1.0m/s
∴v(前六秒平均)=(1.2+0)/2=0.6m/s
v(第六秒)=(1.2+1.0)/2=1.1m/s
说明:速度、加速度、位移等物理量都是矢量,但是这里是一直线上运动,所以可以直接当作标量来处理,知道运动方向就可以了.还有,如果加速运动是变加速度的,求得两个时刻的速度再相加除以二这样求平均值的方法是错误,应该用积分定理来做.高中阶段应该不涉及的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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