从点B（-2，1）发出的光线经x轴上点A反射，反射线所在直线与圆x2+y2=1/2相切，求点A的坐标． - 超级试练试题库

题目

从点B（-2，1）发出的光线经x轴上点A反射，反射线所在直线与圆x²+y²=

提问时间：2020-10-13

答案

由条件可得点B（-2，1）关于x轴的对称点C（-2，-1）在反射光线所在的直线AC上，
设点A（m，0），则AC的方程为

y+1

0+1

x+2

m+2

，即 x-（m+2）y-m=0．
再根据直线 x-（m+2）y-m=0和圆x²+y²=

相切，可得

|0−0−m|

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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