题目

一小时回答加30分 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证{bn}是等比数列.（其中的an,an+1,a2n-1,a2n中的n,n+1,2n-1,2n均为下标）
等一小时,30分.

提问时间：2020-10-13

答案

因为{an*an+1}是以3为公比的等比数列所以（an+1）/（an-1）=3所以数列是两个等比数列的混合数列即奇数项是以2为首项 3为公比的等比数列偶数项是以3为首项 3为公比的等比数列故bn+1/bn=【(a2n+1)+(a2n+2)】/【(a2n-1)...