题目

这两道数学函数题该如何做
已知f（0）=1,f（a-b）=f（a)-b(2a-b+1),求f(x)
为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16,当接收方接收到密文14,9,23,28时.则解密得到的明文为
A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
最好有讲解、谢谢了

提问时间：2020-10-13

答案

令a=0,得
f(-b)=1-b(-b+1)
=b^2-b+1 (注：b^2表示b的平方)
再令b=-x,得
f(x)=x^2+x+1
其实就是解一个四元一次方程组.
a+2b=14
2b+c=9
2c+3d=23
4d=28
推出
d=7,c=1,b=4,a=6,所以选C