题目
已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g(-x)的值
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提问时间：2020-10-13
答案
因为f(2x+1)是定义在R上的奇函数,所以-f(-2x+1)=f(2x+1)
设f(2x+1)=p,则-f(-2x+1)=-p
又因为函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称
所以g(x)与f(x)互为反函数,可知g(p)=2x+1,g(-p)=-2x+1
g(p)+g(-p)=2x+1-2x+1=2
所以g(x)+g(-x)=2
设f(2x+1)=p,则-f(-2x+1)=-p
又因为函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称
所以g(x)与f(x)互为反函数,可知g(p)=2x+1,g(-p)=-2x+1
g(p)+g(-p)=2x+1-2x+1=2
所以g(x)+g(-x)=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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