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题目
如图,△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.试判断EF与BE,CF之间的关系,并说明理由.

提问时间:2020-10-13

答案
EF=BE-CF.
证明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.
又∵ED∥BC,∴∠EDB=∠DBC;
∴∠ABD=∠EDB,∴BE=ED;
同理可证:CF=FD;
∵EF=ED-FD,
∴EF=BE-CF.
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