题目

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm²）.运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）
A.
B.
C.
D.

提问时间：2020-10-13

答案

当点N在AD上时，即0≤x≤1，S_△AMN=

1

2

×x×3x=

3

2

x²，
点N在CD上时，即1≤x≤2，S_△AMN=

1

2

×x×3=

3

2

x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；
当N在BC上时，即2≤x≤3，S_△AMN=

1

2

×x×（9-3x）=-

3

2

x²+

9

2

x，开口方向向下．
故选B．