题目

几个关于因式分解的数学问题
1.因式分解
（1）a²+4a+4-c²
（2）X^4 +4
（3）3y²-4y+1
（4）4xy+1-4x²-y²
2.用配方法因式分解
（1）x²-6x-27
（2）a²-3a-28
3.已知x²+y²-4x+6y+13=0
求3x-2y=?
4.解不等式
（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）

提问时间：2020-10-13

答案

1：a²＋4a＋4－c²
＝（a＋2）²－c²
＝（a＋2－c）（a＋2＋c）
a^4＋4
＝a^4＋4a²＋4－4a²
＝（a²＋2）²－（2a）²
＝（a²－2a＋2）（a²＋2a＋2）
3y²－4y＋1
＝（3y－1）（y－1）
4xy＋1－4x²－y²
＝1－（4x²－4xy＋y²）
＝1－（2x－y）²
＝（1－2x＋y）（1＋2x－y）
2：x²－6x－27
＝x²－6x＋9－36
＝（x－3）²－6²
＝（x－9）（x＋3）
a²－3a－28
＝a²－3a＋（3/2）²－121/4
＝（a－3/2）²－（11/2）²
＝（a－7）（a＋4）
3：x²＋y²－4x＋6y＋13＝0
（x－2）² ＋（y＋3）²＝0
∵（x－2）²≥0,（y＋3）²≥0
∴ x－2＝0,x＝2
y＋3＝0,y＝－3
3x－2y＝3×2－2×（－3）＝12
4：（3x＋4）（3x－4）＜9（x－2）（x＋3）
9x²＜9x²＋9x－54
9x＞54
x＞6