题目
已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,(1)求2x+y的取值范围
(2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的取值范围 请不要复制.
(2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的取值范围 请不要复制.
提问时间:2020-10-13
答案
由x²+y²-2y=0,x²+y²-2y+1=1,x²+(y-1)²=1,令x=cost,y=1+sint
(1)2x+y=2cost+sint+1=根号(5)sin(t+a)+1,其中a一个角,tan(a)=2 ,
故2x+y的范围:[-根号(5)+1,根号(5)+1]
(2)由x+y+c≥0,得c≥-x-y=-(cost+sint+1)= - 根号(2)sin(t+pi/4)-1,
上式要恒成立,故c要大于等于 - 根号(2)sin(t+pi/4)-1 的最大值,
即c≥ 根号(2)-1
(1)2x+y=2cost+sint+1=根号(5)sin(t+a)+1,其中a一个角,tan(a)=2 ,
故2x+y的范围:[-根号(5)+1,根号(5)+1]
(2)由x+y+c≥0,得c≥-x-y=-(cost+sint+1)= - 根号(2)sin(t+pi/4)-1,
上式要恒成立,故c要大于等于 - 根号(2)sin(t+pi/4)-1 的最大值,
即c≥ 根号(2)-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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