题目

已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根
易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数
我设的是2xX（x-1-i）X（x-1+i）=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.
求正确解法~

提问时间：2020-10-13

答案

设方程的另一个根是a,因为方程有两个根是1+i,1-i,所以2x^3-7x^2+10x-6必定可分解为2[x-(1+i)][x-( 1-i)](x-a),2[x-(1+i)][x-( 1-i)](x-a)=2(x²-2x+2) (x-a)=2[x³+(a-2)x²+(2-2a) x+2a],∵2x^3-7x^2+1...