题目
三个数成等比数列,若第二个数加上4就成等差数列,再把这个数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数,该
提问时间:2020-10-13
答案
三个数成等比数列,设为:a,aq,aq^2
a,aq+4,aq^2成等差数列,得到:2(aq+4)=a+aq^2.(1)
把这个数列的第三项加32又成等比数列,得到:
a,aq+4,aq^2+32成等比数列,即:(aq+4)^2=a(aq^2+32).(2)
把(2)化简,得aq=4a-2.(3)
代入(1),得:2(4a-2+4)=a+(4a-2)q
即:2q=9a-12.(4)
消q,得:
9a^2-20a+4=0
a=2或2/9
当a=2时,得q=3,此时这三个数为:2,6,18.
当a=2/9时,得q=-5,此时这三个数为:2/9,-10/9,50/9.
a,aq+4,aq^2成等差数列,得到:2(aq+4)=a+aq^2.(1)
把这个数列的第三项加32又成等比数列,得到:
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把(2)化简,得aq=4a-2.(3)
代入(1),得:2(4a-2+4)=a+(4a-2)q
即:2q=9a-12.(4)
消q,得:
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a=2或2/9
当a=2时,得q=3,此时这三个数为:2,6,18.
当a=2/9时,得q=-5,此时这三个数为:2/9,-10/9,50/9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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