题目
二次函数y=f(x)满足条件:f(x+1)-f(x)=2x,及f(0)=1.
求:①y=f(x)的解析式
②y=f(x)当x∈[-1,1]时的最大与最小值及这时x的值
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b
而:f(x+1)-f(x)=2x
即:2ax+a+b=2x
得:2a=2、a+b=0
显然:a=1、b=-1
又:f(0)=1,得c=1
y=f(x)的解析式为:
f(x)=x^2-x+1
2.
因:y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
得:x=1/2时y=3/4为最小值,且直线x=3/4为y的对称轴,
显然,x=-1时,y=3为最大值.
这是前2问第三问:设g(x)=f(x-a),求g(x)在区间[-1,1]上的最大值
求:①y=f(x)的解析式
②y=f(x)当x∈[-1,1]时的最大与最小值及这时x的值
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b
而:f(x+1)-f(x)=2x
即:2ax+a+b=2x
得:2a=2、a+b=0
显然:a=1、b=-1
又:f(0)=1,得c=1
y=f(x)的解析式为:
f(x)=x^2-x+1
2.
因:y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
得:x=1/2时y=3/4为最小值,且直线x=3/4为y的对称轴,
显然,x=-1时,y=3为最大值.
这是前2问第三问:设g(x)=f(x-a),求g(x)在区间[-1,1]上的最大值
提问时间:2020-10-13
答案
g(x)=f(x-a)=[x-(a+1/2)]^2+3/4
对称轴为x=a+1/2
讨论:
1.a+1/2大于0时,最大值为g(-1)
2.a+1/2小于0时,最大值为g(1)
对称轴为x=a+1/2
讨论:
1.a+1/2大于0时,最大值为g(-1)
2.a+1/2小于0时,最大值为g(1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5,求这个等腰三角形的面积.
- 2宛如巨龙的橘红色火焰划破秋日的戈 壁长空,托举着"神州"5号飞船的火箭,在地动山摇般的轰鸣声中腾空而起,直指苍穹.这句话为什么不是比喻句?
- 3they can really bring you ( )knowledge ,happiness and friendship .短文填空.
- 4no longer.
- 5My sister always watches TV at night 改为一般疑问句
- 6已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】 g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1 x2∈〔0,二分之
- 7《七律长征》中的押韵的韵母和押韵的汉字,5分钟抢答
- 8连词成句 last,America,I,my,went,parents,to,and,Saturday(.)
- 9一个正方体的底面积是25平方米,体积125立方米,它的高是( )
- 10把110V 40w 和110v100w的甲乙两只灯泡串联接入220v的电路中,则A两灯都能正常发光