题目

把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（　　）
A. 1：2
B. 1：π
C. 2：1
D. 2：π

提问时间：2020-10-13

答案

设圆柱高为x，即长方形的宽为x，则圆柱底面周长即长方形的长为12−2x2=6-x，∴圆柱底面半径：R=6−x2π∴圆柱的体积V=πR2h=π（6−x2π）2x=x3−12x2+36x4π，∴V′=3x2−24x+364π=3(x−2)(x−6)4π，当x＜2或x＞6...