题目

已知定义域在R上的函数f（x）关于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f（x）=-f（x+3/2）,f（-1）=1...
已知定义域在R上的函数f（x）关于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f（x）=-f（x+3/2）,f（-1）=1,f（0）=-2,则f（1）+f（2）+…………f（2006）=多少?

提问时间：2020-08-07

答案

中心对称,f（x）=-f（-x-3/2）,-f（-x-3/2）=-f（x+3/2）,f（x）是偶函数.又f（x）=-f（x+3/2）,T=3,f（1）=f（-1）=1,f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…f（2006）=669*0+f（2006）=f（3*669-1）=f（-1）=1.