题目
求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．
提问时间：2020-10-13
答案
设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆（x+3）2+y2=9的圆心为M1（-3，0），半径为3；
圆（x-3）2+y2=1的圆心为M2（3，0），半径为1．
依题意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
则|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：
x2−
＝1(x＞0)．
而圆（x+3）2+y2=9的圆心为M1（-3，0），半径为3；
圆（x-3）2+y2=1的圆心为M2（3，0），半径为1．
依题意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
则|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：
x2−
| y2 |
| 8 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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