题目

设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 (1)求证:数列{bn}是等比列.
(1)求证:数列{bn}是等比列.(2)求出{An}的通项公式.(3)求数列{NAn}的前n项和.
我想知道这题不是bn+1/bn=2.为什么bn=6*2^(n-1),不是应该bn=6*2^n吗?

提问时间：2020-10-13

答案

(1)Sn = 2an-3nn=1,a1= 3an = Sn - S(n-1)= 2an - 2a(n-1) -3an = 2a(n-1) +3an+3 =2( a(n-1) + 3){ an +3 }是等比数列,q=2bn = an+3 是等比数列,q=2(2)an+3 =2( a(n-1) + 3)=2^(n-1) .(a1+3)= 3.2^nan = -3 +3.2^n(...