题目

要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=

3

sin2x-cos2x的图象（　　）
A. 向右平移

π

6

个单位
B. 向右平移

π

12

个单位
C. 向左平移

π

6

个单位
D. 向左平移

π

12

个单位

提问时间：2020-10-13

答案

y＝

3

sin2x−cos2x＝2(

3

2

sin2x−

1

2

cos2x)＝2sin(2x−

π

6

)＝2sin2(x−

π

12

)．
根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将y＝

3

sin2x−cos2x的图象向左平移

π

12

个单位
故选D．

先根据两角和与差的公式将y＝

3

sin2x−cos2x化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则．