题目

设矩阵A={8,-5,6,-3}向量α={6,7}求A的5次方α,A的100次方α

提问时间：2020-10-13

答案

方法:
|A-λE|=(2-λ)(3-λ)
(A-3E)x=0 的基础解系为 b1=(1,1)^T
(A-2E)x=0 的基础解系为 b2=(5,6)^T
α=b1+b2
A^5α = 3^5b1+2^5b2
A^100α = 3^100b1+2^100b2