题目
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（ ）
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
提问时间：2020-10-13
答案
A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数
Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n
∵R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关．
矩阵A有n列，∴A的列向量组线性无关
而A有m行，m可能小于n，此时行向量组线性无关，只能说R（A）=m，不能证明r（A）≥n
故应选A．
Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n
∵R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关．
矩阵A有n列，∴A的列向量组线性无关
而A有m行，m可能小于n，此时行向量组线性无关，只能说R（A）=m，不能证明r（A）≥n
故应选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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