题目

λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0
{λx1+x2+x3=0
{x1+μx2+x3=0
{x1+2μx2+x3=0

提问时间：2020-10-12

答案

根据定理,其次线性方程组有非零解等价于 系数行列式为零.
也就是 λ 1 1
1 μ 1 =0 化简一下为
1 2μ 1
λ 1 1
1 μ 1 =0 所以是μ(λμ-1)=0.
0 μ 0
因此 μ=0或者λμ=1.