题目
平面α、β、γ相交于一点O,且两两垂直,点P是平面α、β、γ任一点且PO与α,β,γ所成的角是x,y,z,则cos^2x+cos^2y+cos^2z=
提问时间:2020-10-12
答案
不妨设α、β、γ为直角坐标YOZ、ZOX、XOY三个平面.则OP与三平面的夹角就是OP的方向角,平方和=1.
这里给出证明供参考.
设|OP|=1.并取三个坐标轴单位向量i,j,k.则
cos^2x+cos^2y+cos^2z=((|i.x|)/(|1|*|1|))^2+((|i.y|)/(|1|*|1|))^2+((|i.z|)/(|1|*|1|))^2
=((x)^2+(y)^2+(z)^2)=1.
这里给出证明供参考.
设|OP|=1.并取三个坐标轴单位向量i,j,k.则
cos^2x+cos^2y+cos^2z=((|i.x|)/(|1|*|1|))^2+((|i.y|)/(|1|*|1|))^2+((|i.z|)/(|1|*|1|))^2
=((x)^2+(y)^2+(z)^2)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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