题目

极坐标中梯度公式的推导
想知道在对角度求偏导的前面为什么多了个 r分之一呢，想知道整个公式的推导过程

提问时间：2020-10-12

答案

利用坐标变换公式直接把直角坐标系的梯度公式变换为积坐标系中就是如此形式.关于这个角度或其他变量前的这种类似系数的东西,其本质的解释就是,每个空间（不同的坐标系）有其各自的度规,三维直角坐标系或笛卡尔空间的度规是3×3的单位矩阵,对角线上的数值对应梯度中各变量前的系数.