题目

已知实数X满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,求代数式x^2-x+1的值（^2的意思是的平方）求具体过程

提问时间：2020-10-12

答案

(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0
设x^2-x = t ,t的最大值在对称轴x = 1/2处取得,最大为 - 1/2
原式化为t^2-4t-12=0
即(t+2)(t-6) = 0
解得t= - 2 或 t=6
由于t ≤ -1/2,所以t= - 2舍去.
所以 t=6
所以x^2-x+1 = t+1 =7