题目

已知圆O1和圆O2的半径长分别为R和r（R大于r）,圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程：（x平方）-2（d-R）x+（r平方）=0的根的情况.

提问时间：2020-10-12

答案

∵△=b²-4ac=4(d-R)²-4r²
=4(d-R+r)(d-R-r)
∵两个圆相交
∵R-r＜d＜R+r
∴d-R+r＞0,d-R-r＜0
∴4(d-R+r)(d-R-r)＜0
即△＜0
∴原方程没有实数根.