题目
已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
提问时间：2020-10-12
答案
（1）∵cos2x = 1－2sin²x
∴f(x) = sin2x +cos2x －1=√2[﹙√2/2﹚sin2x +﹙√2/2﹚cos2x] －1
=√2﹙sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4﹚=√2sin﹙2x+π/4)
∵T=2π/2=π
（2）令u=2x+π/4
∵u=π/2 +2kπ（k∈Z） 时,f(x)取最大值
∴2x+π/4=π/2 +2kπ（k∈Z）
解得 x=π/8 +kπ（k∈Z）
﹛x | x = π/8 +kπ,k∈Z﹜
∴f(x) = sin2x +cos2x －1=√2[﹙√2/2﹚sin2x +﹙√2/2﹚cos2x] －1
=√2﹙sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4﹚=√2sin﹙2x+π/4)
∵T=2π/2=π
（2）令u=2x+π/4
∵u=π/2 +2kπ（k∈Z） 时,f(x)取最大值
∴2x+π/4=π/2 +2kπ（k∈Z）
解得 x=π/8 +kπ（k∈Z）
﹛x | x = π/8 +kπ,k∈Z﹜
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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