题目
已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 ,B3 ,直线A2B2 交线段A1A3于点C.
(1)如图若A1,A2,A3,三点的横坐标依次是1,2,3,求线段CA2的长.
(2)如图若将抛物线y=1/2x^2改为抛物线y=1/2x^2—X+1,A1 A2 A3,三点的横坐标我连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长.
(1)如图若A1,A2,A3,三点的横坐标依次是1,2,3,求线段CA2的长.
(2)如图若将抛物线y=1/2x^2改为抛物线y=1/2x^2—X+1,A1 A2 A3,三点的横坐标我连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长.
提问时间:2020-10-12
答案
(1)
A1B1=(1/2)*(1^2)=1/2
A2B2=(1/2)*(2^2)=2
A3B3=(1/2)*(3^2)=9/2
根据中位线的性质得:
CB2=(A1B1+A3B3)/2
=(1/2+9/2)/2
=5/2
CA2=CB2-A2B2
=5/2-2
=1/2
(2)假设A1的横坐标为x,则A2、A3的横坐标分别为x+1,x+2;
A1B1=(1/2)*(x^2)-x+1
A2B2=(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1
A3B3=(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1
根据中位线的性质得:
CB2=(A1B1+A3B3)/2
={(1/2)*(x^2)-x+1+(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1}/2
=(x^2+2)/2
=(1/2)*x^2+1
CA2=CB2-A2B2
=(1/2)*x^2+1-{(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1}
=(1/2)*x^2+1-(1/2)*(x^2+1)
=1/2
A1B1=(1/2)*(1^2)=1/2
A2B2=(1/2)*(2^2)=2
A3B3=(1/2)*(3^2)=9/2
根据中位线的性质得:
CB2=(A1B1+A3B3)/2
=(1/2+9/2)/2
=5/2
CA2=CB2-A2B2
=5/2-2
=1/2
(2)假设A1的横坐标为x,则A2、A3的横坐标分别为x+1,x+2;
A1B1=(1/2)*(x^2)-x+1
A2B2=(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1
A3B3=(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1
根据中位线的性质得:
CB2=(A1B1+A3B3)/2
={(1/2)*(x^2)-x+1+(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1}/2
=(x^2+2)/2
=(1/2)*x^2+1
CA2=CB2-A2B2
=(1/2)*x^2+1-{(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1}
=(1/2)*x^2+1-(1/2)*(x^2+1)
=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1请问英语中从句是不是必须要有谓语动词
- 2求函数z=x^4+y^4-4xy的二阶偏导数э^2 z/эx^2 ,э^2 z/эy^2 ,э^2 z/эxэy
- 3英语翻译
- 4(a的3次方)的4次方-(a的6次方)的2次方,(怎么算?
- 5请用正确的形式填空.
- 6从铁、盐酸、烧碱溶液、硫酸铜溶液四种物质中,选择适当物质为反应物,按下列要求各写一个化学方程式
- 7设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围.
- 8繁星春水 赏析
- 9地球上的空气是怎么形成的?
- 10二(1)班同学平均分成5组,每组人数同样多,现在从每组中选出4名同学参加运动会团体操表演,剩下的同学人数正好等于原来3组的人数和,那么原来每组有多少人?
热门考点