题目

函数y=x的平方+ax-2/x的平方-x+1的值域为[-2,2],则a的值是?
希望有人可以帮助我

提问时间：2020-10-12

答案

答：是不是y=（x^2+ax-2）/（x^2-x+1）?
如果是,答案如下：
-2≤（x^2+ax-2）/（x^2-x+1）≤2
∵分母x^2-x+1＞0,
∴-2（x^2-x+1）≤（x^2+ax-2）/（x^2-x+1）≤2（x^2-x+1）
∴3x^2+（a-2）x≥0且x^2-(a+2)x+4≥0
∴两条抛物线顶点纵坐标分别为
-（a-2）^2/(4*3)=-（a-2）^2/12≥0,和
[4*4-(-a-2)^2]/4=4-(a+2)^2/4≥0,
∴（a-2）^2≤0,(a+2)^2≤16,
∴a=0,-6≤a≤2
∴a=0.