题目
求极限 lim(x→0){(cos2x-cos3x)/[(1+x^2)-1]}
打错了。
应该是lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[(1+x^2)^1/2]-1}
打错了。
应该是lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[(1+x^2)^1/2]-1}
提问时间:2020-10-12
答案
利用1-cost的等价无穷小为t^2/2来做 (t趋于0)
分子化为coa2x-1+1-cos3x
(coa2x-1+1-cos3x)/√(1+x^2)-1
=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/(√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)-1)
=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/(1+x^2-1)
=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/x^2
=(coa2x-1)*(√(1+x^2)+1)/x^2+(1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/x^2
=(-(2x)^2/2)*(√(1+x^2)+1)/x^2+((3x)^2/2)*(√(1+x^2)+1)/x^2
=-4+9
=5
分子化为coa2x-1+1-cos3x
(coa2x-1+1-cos3x)/√(1+x^2)-1
=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/(√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)-1)
=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/(1+x^2-1)
=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/x^2
=(coa2x-1)*(√(1+x^2)+1)/x^2+(1-cos3x)*(√(1+x^2)+1)/x^2
=(-(2x)^2/2)*(√(1+x^2)+1)/x^2+((3x)^2/2)*(√(1+x^2)+1)/x^2
=-4+9
=5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除
- 2实验中平面镜成像很清楚!而玻璃成像反而糊涂,为什么还要用玻璃作实验呢?
- 3观察下列各式:2*4=3的2次幂-1;3*5=4的2次幂-1;……;10*12=11的2次
- 4slang expression是什么意思
- 5求救五年数学应用题
- 6某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降
- 7有一批纸,可以装订每本24页的练习本216本,如果装订72本,那么每本练习本应装成多少页?
- 8数学子集和真子集怎么区分?
- 9求一篇英文自我介绍,80词左右
- 10北师大版三年级下册古诗
热门考点
- 1土地沙化
- 21、 全班有50名学生参加冬季长跑锻炼,100天共跑2240千米,男生平均每天跑500米,女生平均每天跑400米,求
- 3张三和李四共吃了10苹果,张三吃的苹果数量是李四的4倍,问李四吃了多少苹果?请列式
- 4金属的颜色和光泽在生活中有何作用
- 5a jar was filled with gold coinsh 还是a jar fill with gold coins
- 6下雨天你经常做什么 用英语怎么说
- 7:___the top of the mountain,you can get a full view of the city.A.In B.At C.From D.For
- 8一个正方体被分成3个大小形状一样的长方体每个小长方体的周长是24cm求这个正方体的周长
- 9甲仓库有150吨粮食,乙仓库有90吨粮食,要使甲仓库的粮食是乙仓库的2倍,乙仓库要调多少粮食到甲仓库
- 10请解释荷叶出淤泥而不染的原因