题目

有关方程的根
k为何值时,方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有两个正根?有一个正根,一个负根?

提问时间：2020-10-12

答案

方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有两不相等根
△=4（k-1)^2+4k(k-1)>0
k^2-2k+1+k^2-k>0
2k^2-3k+1>0
(k-1)(2k-1)>0
k>1或k<1/2
两个正根
x1+x2=2(1-k)/k >0,x1*x2=(1-k)/k >0
解得0有一个正根,一个负根
x1*x2=(1-k)/k <0
解得k>1或k<0