题目
已知点(
,3
)在幂函数f(x)的图象上,则f(x)的表达式是( )
A. f(x)=x3
B. f(x)=x-3
C. f(x)=x
D. f(x)=x−
| ||
3 |
3 |
A. f(x)=x3
B. f(x)=x-3
C. f(x)=x
1 |
2 |
D. f(x)=x−
1 |
2 |
提问时间:2020-10-12
答案
设幂函数为f(x)=xα,
∵点(
,3
)在幂函数f(x)的图象上,
∴3
=(
)α,
∴3
=3−
,
即
=−
,
∴α=-3
∴f(x)=x-3,
故选B.
∵点(
| ||
3 |
3 |
∴3
3 |
| ||
3 |
∴3
3 |
2 |
α |
2 |
即
3 |
2 |
α |
2 |
∴α=-3
∴f(x)=x-3,
故选B.
根据幂函数的定义,利用待定系数法求出幂函数的表达式即可得到结论.
幂函数的概念、解析式、定义域、值域.
本题主要考查幂函数的定义和性质,根据条件确定幂函数的解析式是解决本题的关键,比较基础,考查学生的计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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