题目
在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形
在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,
1.证明四边形EHFG为平行四边形
2.在什么条件下,四边形EGFH是菱形?
请说明理由
在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,
1.证明四边形EHFG为平行四边形
2.在什么条件下,四边形EGFH是菱形?
请说明理由
提问时间:2020-10-12
答案
1 ∵ABCD是平行四边形,E,F为AB,CD的中点
∴DF与EB平行且相等
∴DFBE是平行四边形
同理证得FCEA是平行四边形
∴DE与FB平行 CE与FA平行
∴四边形EHFG为平行四边形
2当平行四边形ABCD是矩形时
AF=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAB=∠DEA
∴GA=GE
∵AE=EB ∠GAE=∠HEB ∠GEA=∠HBE
∴△GAE≌△HEB
∴GE=EH
∵四边形EHFG为平行四边形
∴四边形EGFH是菱形
∴DF与EB平行且相等
∴DFBE是平行四边形
同理证得FCEA是平行四边形
∴DE与FB平行 CE与FA平行
∴四边形EHFG为平行四边形
2当平行四边形ABCD是矩形时
AF=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAB=∠DEA
∴GA=GE
∵AE=EB ∠GAE=∠HEB ∠GEA=∠HBE
∴△GAE≌△HEB
∴GE=EH
∵四边形EHFG为平行四边形
∴四边形EGFH是菱形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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