题目
已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的立方和为S1,两跟的平方和为S2,两根之和为S3,求证:aS1+bS2+cS3=0
提问时间：2020-07-25
答案
证明 设方程的两根为A1 A2 由题意可得
A1(3)+A2(3)=S1
A1(2)+A2(2)=S2
A1+A2=S3 (括号里的数表示几次方)
又因为A1 A2均为方程的根 所以两根适合方程即
aA1(2)+bA1+C=0
aA2(2)+bA2(2)+C=0
所以{ aA1(2)+bA1+C} A1 =0
{aA2(2)+bA2(2)+C} A2 =0
所以 aA1(3)+aA2(3)+bA1(2)+bA2(2)+CA1+CA2=aS1+bS2+CS3=0
A1(3)+A2(3)=S1
A1(2)+A2(2)=S2
A1+A2=S3 (括号里的数表示几次方)
又因为A1 A2均为方程的根 所以两根适合方程即
aA1(2)+bA1+C=0
aA2(2)+bA2(2)+C=0
所以{ aA1(2)+bA1+C} A1 =0
{aA2(2)+bA2(2)+C} A2 =0
所以 aA1(3)+aA2(3)+bA1(2)+bA2(2)+CA1+CA2=aS1+bS2+CS3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1二级等差数列求和公式
- 2关于09级成都二诊 语文和数学考完后把选择和填空正确答案留下
- 3只有氯化钡溶液和简单的仪器装置，鉴别稀硫酸和碳酸钠溶液（任意编号为甲、乙溶液）．操作如下： （1）分别取少量甲、乙溶液于两支试管中，各滴加氯化钡溶液，两支试管中都产生白
- 4关于去黄山旅游的英语作文
- 5已知牛郎星与织女星之间的距离为17光年,它们相距多少千米?
- 6方程2x+1=7与a3分之x‐4﹦0的解相同,则a的值是
- 7怎么收集通过电解食盐水生成的NaOH?
- 8为什么12月10日的月全食是红的呢
- 9一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行,已知地球的第一宇宙速度为七点九千米每秒,
- 10设3x的二次方-x=1,那么9x的三次方+9x的二次方-7x+2001
热门考点
- 1宇宙飞船正在离地面高度 h=R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则宇宙飞船的向心加速度a=_g； 如果在飞船舱内用弹簧秤称量一个质量为m的物体的重力，则弹簧秤的示数为_N．（g为地面上的
- 2判断下列过程属于那种物态变化,并说明是吸热还是加热.
- 3一架飞机从甲地飞到乙地顺风飞行时,用了2小时,丛乙地到甲地逆风飞行时,用了2.5小时,已知风的速度是
- 4苏教版六年级数学上册补充习题52、53页答案
- 5过椭圆x29+y24=1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为_．
- 6在中国象棋盘中,棋子“马”的位置如图所示,若将“马”跳20步（马跳“日”字）,则最后一步“马"的位置
- 7现在读新能源汽车技术好不好的?是维修新能源汽车还是其他的?
- 8a lot of smaller 与 much smaller 的区别
- 9人的冷热觉,味觉,痛觉都是在___________________的特定部位形成的.
- 10一个长方形如果宽不变长增加6米那么它的面积增加54平方米.