题目

已知sin(a-3π）=2cos(a-4π),求(sin(π-a)+5cos((3π/2)-a))/(2sin(3π/2+a)-sin(-a))

提问时间：2020-10-12

答案

sin和cos周期都是2π
所以sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina
2cos(a-4π)=2cosa
所以sina=-2cosa
[sin(π-a)+5cos((3π/2)-a)]/[2sin(3π/2+a)-sin(-a)]
=[sina+5cos(π+(π/2)-a)]/[2sin(π+π/2+a)+sina]
=[sina-5cos((π/2)-a)]/[-2sin(π/2+a)+sina]
=(sina-5sina)/(-2cosa+sina)
=-4sina/(-2cosa+sina)
=-4*(-2)cosa/(-2cosa-2cosa)
=8/(-4)
=-2