题目

初三数学一元二次方程解应用题2道~
1.某化肥工程6月份生产化肥600t,因管理不善,7月份产量下降10%,从8月份开始加强管理,产量又逐月上升.而且9月份增长率比8月份的增长率多了5个百分点,使第三季度的产量达到了1906.2t,求8月份的增长率.
2.甲地至乙地的提速改造工程完工后,旅客列车的平均速度将比改造前快50km/h,进行时间将缩短38分钟,甲地到乙地之间的路程为190km,那么改造后的旅客列车的平均速度是多少?
注意,用一元二次方程解,答案要正确.
注意第1题是第三季度的产量达到1906.2t.
麻烦能解一道算一道!

提问时间：2020-10-12

答案

7月份产量为S1=600*(1-10%)=540t
8月份增长率设为x,则8月份产量为：
S2=S1*(1+x)=540*(1+x)
9月份增长率又多了5个百分点,则增长率为x+0.05
则其产量为S3=S2*(1+x+0.05)=540*(1+x)*(1.05+x)
第三季度总产量为：
S1+S2+S3=540*[1+(1+x)+(1+x)(1.05+x)]=1906.2
化简得：
x^2+3.05x-0.48=0
解得：x=15%
则8月份增长率为15%
7月份产量为S1=600*(1-10%)=540t
8月份增长率设为x,则8月份产量为：
S2=S1*(1+x)=540*(1+x)
9月份增长率又多了5个百分点,则增长率为x+0.05
则其产量为S3=S2*(1+x+0.05)=540*(1+x)*(1.05+x)
第三季度总产量为：
S1+S2+S3=540*[1+(1+x)+(1+x)(1.05+x)]=1906.2
化简得：
x^2+3.05x-0.48=0
解得：x=15%（舍去负根）
则8月份增长率为15%
设提速后的速度为x km/h,则提速前为x-50 km/h
那么提速后所用时间为190/x h
提速前所用时间为 190/(x-50) h
其差值为缩短的时间 38 min = 38/60 h
则有：
190/(x-50) - 190/x = 38/60
解得：x=150km （舍去负根）