题目

小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小于光源到物体的距离,因此,他们认为:可以

提问时间：2020-10-12

答案

（1）设灯泡离地面的高度为xcm,
∵AD∥A′D′,
∴∠PAD=∠PA′D′,∠PDA=∠PD′A′．
∴△PAD∽△PA′D′．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得ADA′D′=
PNPM,
∴3036=x-30x,
解得x=180．（4分）
（2）设横向影子A′B,D′C的长度和为ycm,
同理可得∴6060 y=150180,
解得y=12cm；（3分）
（3）记灯泡为点P,如图：
∵AD∥A′D′,∴∠PAD=∠PA′D′,∠PDA=∠PD′A′．
∴△PAD∽△PA′D′．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得ADA′D′=
PNPM（1分）
（直接得出三角形相似或比例线段均不扣分）
设灯泡离地面距离为x,由题意,得PM=x,PN=x-a,AD=na,A′D′=na b,
∴nana b=
x-ax=1-ax
ax=1-nana b
x=na2 abb（1分）．