题目

在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是等差数列,并求其通项公式
（2）求所有正整数p的值,使得{bn}中某个连续p项的和是数列[an}中的第8项

提问时间：2020-10-12

答案

an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),
an+1/(n+1)=an/n+2
bn=an/n
bn+1=bn+2
{bn}是等差数列
b1=a1=1
bn=2n-1
an=n*bn=n(2n-1)
a8=120
p=2 4 6 8 10