题目

用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和

提问时间：2020-10-12

答案

该怎么说呢?你先画个平行四边形,宽为a,长为b,再连对角线为m(较长的条)、n,标角为a(较大角★),b(都为数学标语,下用●表示,它两是互补).证明：如图,设平行四边形宽为a,长为b,对角线分别为m、n.则m"=a"+b"-2abcos★,n"=a"+b"-2abcos●,所以对角线的平方和m"+n"=( 上两式合并,自己写了) ,又因为cos★=cos(180-●)=-cos●,所以m"+n"=2(a"+b"),故( 所需证的结论 ) " 表平方符号,如若还可以,