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题目
已知一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)和(-2,0)两点,求关于x的方程
k
x+k
-
b
x-b
=0
的根.

提问时间:2020-10-12

答案
把(1,3)和(-2,0)分别代入y=kx+b得,
k+b=3
-2k+b=0

解得
k=1
b=2

k
x+k
-
b
x-b
=0可化为
1
x+1
-
2
x-2
=0,
解得x=-4,
检验:当x=-4时,(x+1)(x-2)=(-4+1)(-4-2)≠0,
故x=-4是原方程的根,
先根据一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)和(-2,0)两点求出k、b的值,把k、b的值代入所求方程,
即可得出关于x的分式方程,求出x的值,再代入最简公分母进行检验即可.

待定系数法求一次函数解析式;解分式方程.

本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及解分式方程,在解分式方程时要注意验根.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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