题目
问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
提问时间:2020-10-12
答案
A与B相似,这意味着必存在一个可逆矩阵P使得A=P*B*P^(-1).这样的话,对于任意常数t,我们有:P*(tE-B)*P^(-1)=P*tE*P^(-1)-P*B*P^(-1)=t(P*E*P^(-1))-A=t(P*P^(-1))-A=tE-A于是tE-A=P*(tE-B)*P^(-1),根据相似的定义可以...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1they were not at work at that time 改成一般疑问句和否定句
- 2修改病句;有没有坚定的意志,是一个人事业上取得成功的前提.
- 3碘升华是化学还是物理性质
- 4小明使用的一本新英汉词典正文内容共有1756用分度值是毫米的刻度尺测出正文内容总厚
- 5质量相等的木块和蜡块,漂浮在水面上,已知蜡的密度大于木头的密度,比较蜡块和木块,则( ) A.木块露出水面部分的体积大 B.蜡块没入水中的体积大 C.二者露出水面的部分一样大 D.
- 6I can not ------for the time being
- 7设a,b∈R满足2a+b+2≤0,证明方程x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0至少存在一个正实根
- 8深深的懂得大道理 是什么成语
- 9求10位三国演义的人物,包括生平、号、主要事件、评价(不少于100字)
- 10地理:一回归年与一恒星年有何区别?
热门考点
- 1克隆技术会给人类带来极大的好处.例如,英国.
- 2在物理实验:描绘小灯泡伏安特性曲线 的实验中要用内接法还是外接法?为什么?限流还是分压?
- 3已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3,求数
- 4已知x的平方加y的平方等于2,xy等于二分之一,求(2x的平方-y的平方-3xy)-(x的平方-2y的平方+xy)
- 5造句欢乐的孩子像什么
- 6脂肪是由蛋白质组成的吗?含不含磷?
- 7物理公式Q=I2 R T 变形公式是什么?
- 8如果分式方程ax+1分之x-1=0有增根,则a的值为多少?
- 9在下列各星球中,属于卫星的是( ) A.地球 B.月球 C.水星 D.太阳
- 10ISO14001,ISO22000 ,ISO9001 之间的区别是什么?