已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　） A.（0，2） B.（0，8） C.（2，8） D. - 超级试练试题库

题目

已知函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
A. （0，2）
B. （0，8）
C. （2，8）
D. （-∞，0）

提问时间：2020-10-12

答案

当m≤0时，
当x接近+∞时，函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1与g（x）=mx均为负值，
显然不成立
当x=0时，因f（0）=1＞0
当m＞0时，
若-

4-m

≥0，即0＜m≤4时结论显然成立；
若-

4-m

＜0，时只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8
则0＜m＜8
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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