题目
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八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是___________;若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°,方案(Ⅱ)是否成立?__________.
一定要说为什么,题目中“若仅满足∠ABD=∠BDE=90°“是什么意思?这跟垂直不都一样?那原来说的bc=cd还算不算条件
八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是___________;若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°,方案(Ⅱ)是否成立?__________.
一定要说为什么,题目中“若仅满足∠ABD=∠BDE=90°“是什么意思?这跟垂直不都一样?那原来说的bc=cd还算不算条件
提问时间:2020-10-12
答案
若仅满足∠ABD=∠BDE,方案(Ⅱ)不一定成立.
∵A,C,D不一定共线.
∴⊿ACB不一定全等⊿ECD,DE不一定等于AB .
方案(Ⅰ)可行
∵∠ACB=∠ECD,AC=CD,BC=CE
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE=AB ∴方案(Ⅰ)可行
方案(Ⅱ)可行
∵∠ACB=∠ECD,∠ABD=∠BDE,BC=CD
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE=AB ∴方案(Ⅱ)可行
∵A,C,D不一定共线.
∴⊿ACB不一定全等⊿ECD,DE不一定等于AB .
方案(Ⅰ)可行
∵∠ACB=∠ECD,AC=CD,BC=CE
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE=AB ∴方案(Ⅰ)可行
方案(Ⅱ)可行
∵∠ACB=∠ECD,∠ABD=∠BDE,BC=CD
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE=AB ∴方案(Ⅱ)可行
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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